Transferaufgabe Funktionsterm

Question

Hallo alle zusammen, Diese Aufgabe verstehe ich leider nicht: Ermitteln Sie den Funktionsterm der linearen Funktion f, wenn gilt f(1)=7 und f(-1)=3. Und wer mir das ausrechnen kann kann mir bestimmt auch das hier erklären: Die Gerade g hat einen y-Achsenabschnitt b=0.5 und verläuft durch den Punkt P(10/-2). Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Geraden mit der x-Achse. Hoffe ihr könnt mir helfen. DANKE IM Voraus :)

Answer 1

Hi Naba,

hier gibt es mehrere Möglichkeiten.

Probiere es so:

Allgemeine Geradengleichung: y = mx+b

Punkte einsetzen:

7 = m+b

3 = -m+b

Nach b auflösen und gleichsetzen:

7-m = 3+m   |+m-3

2m = 4

m = 2

 

Damit in Gleichung 1: b = 5

Die Gerade lautet also: y = 2x+5

 

Für den zweiten Teil:

Hier ist b schon bekannt. Nur noch P einsetzen um m zu finden:

-2 = 10*m + 0,5  |-0,5

-2,5 = 10m           |:10

-0,25 = m

Folglich lautet die Gerade g: y = -0,25x+0,5

 

Die Nullstelle finden (x-Achsenschnittpunkt): y = 0 = -0,25x + 0,5  |-0,5

-0,5 = -0,25x   |:(-0,25)

x = 2

 

Bei N(2|0) haben wir einen Schnittpunkt mit der x-Achse.

 

Grüße

Comments

Wie bist du beim ersten Teil auf 3=-m+b gekommen?

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Du hast y = mx+b

Setze nun f(-1) = 3 ein, also den Punkt Q(-1|3).

3 = -1*m+b = -m+b


(Mathematiker sind faul und lassen die 1 (und den Malpunkt) einfach weg ;))

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Ahh jetzt hab ich es verstanden wie ich den punktablesen kann. :D Danke Haha ja Mathematiker halt.