Question

Wie kommen die Auf diesen Y-Achsenabschnitt?

Hallo, meine Funktion Lautet D(p)96-0,5Px^2. Auf den ersten blick würde ich sagen, dass der Y-Achsenabschnitt 96 lautet. Allerdings (wie unten in der Grafik zu sehen) liegt der Y-Achsenabschnitt bei Wurzel(192) und die 96 liegt auf der x-Achse.

Wie sind die darauf gekommen?

Comments

Stelle die Gleichung nach x um!

---

meine Funktion Lautet D(p)96-0,5Px²

Das ist keine Funktion.

---

@Gast2016 D hast recht wenn ich sie nach X umstelle bekomme ich die Lösung dafür, aber damit habe ich doch die Nullstelle ausgerechnet und nicht den Y-Achsenabschnitt, oder nicht?

@döschwo Sorry ich hatte mich ausersehen vertippt der Parameter lauter natürlich p² (ohne dem x)

---

Parameter lauter natürlich p² (ohne dem x)

Auch das macht daraus noch keine Funktion. Da ist immer ein Gleichheitszeichen dabei.

Answer 1

Aloha :)

Hier wurde der Preis nicht auf der \(x\)-Achse, sondern auf der \(y\)-Achse aufgetragen. Das heißt, es wurde nicht die Funktion$$y=96-\frac12x^2$$ aufgetragen, sondern die Umkehrfunktion. Diese bekommst du durch Vertauschung von \(x\) und \(y\) und dann Auflösen nach \(y\):$$\left.y=96-\frac{x^2}{2}\quad\right|\text{\(x\) und \(y\) vertauschen.}$$$$\left.x=96-\frac{y^2}{2}\quad\right|+\frac{y^2}{2}$$$$\left.\frac{y^2}{2}+x=96\quad\right|-x$$$$\left.\frac{y^2}{2}=96-x\quad\right|\cdot2$$$$\left.y^2=192-2x\quad\right|\sqrt{\cdots}$$$$y=\sqrt{192-2x}$$

Comments

Achso, die haben also erst die Umkehrfunktion gebildet, das macht Sinn vielen dank!

Answer 2

Hallo,

die Funktion sieht merkwürdig aus.

D(p)96-0,5Px²

Für Menge=96 ist der Preis=0.

Dann ist vermutlich D(0)=96.

Und für Menge=0 ist der Preis=√192.

Das passt zu 0=96-0,5•(√192)².

:-)