Für 358^(-1) suchst du ja ein x mit
358*x = 1 mod 419
also 358*x = 1 + n*419
bzw 358*x - n*419 = 1
Also musst du den erweiterten eukl. Alg. mit
419 und 358 starten und bekommst dann
135*419 - 158*358 = 1
also ist das "x" (Das Inverse von 358)
die - 158 , aber im Standardrepräsentantensystem
also - 158 + 419 = 261.
Für die Klausur musst du den Euklid
aber sicherlich auch von Hand können.