ur Unterstützung der Kreditvergabe und zur Verstärkung der Inflation kauft

Question

Wie komme ich auf diese Lösung?

Zur Unterstützung der Kreditvergabe und zur Verstärkung der Inflation kauft die Oesterreichische Nationalbank (OeNB) Wertpapiere an. Das Programm sieht monatliche Ankäufe vor und beginnt im Juni 2014. Anfänglich werden Wertpapiere in Höhe von 1.20
Milliarden Euro gekauft und im Laufe des Programms werden die Käufe um 69
Millionen Euro pro Monat erhöht.

Nach wie vielen Monaten erreicht die OeNB aus dem Programm einen Wertpapierbestand von insgesamt 75
Milliarden Euro?


Richtig ist 32.70

Answer 1

∑(k = 1 bis n) (1.2 + 0.069·(k - 1)) = 75

0.0345·n^2 + 1.1655·n = 75 --> n = 32.70

Comments

Wie kommst du von der Summenformel auf die quadrische Gleichung? Zwischenschritt?

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Wo liegt da genau dein Problem? Zwischenschritt solltest du selber hinbekommen oder nicht? Hier nur mal die groben Ansätze der Lösung

∑(k = 1 bis n) (1.2 + 0.069·(k - 1)) = 75 

∑(k = 1 bis n) (0.069·k + 1.131) = 75

0.069·∑(k = 1 bis n) (k) + ∑(k = 1 bis n) (1.131) = 75 

0.069·(0.5·n·(n + 1)) + 1.131·n = 75

0.0345·n^2 + 1.1655·n = 75

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Danke. Ich dachte nur, dass der TE den Zwischenschritt vermissen könnte. :)

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Dann könnte er das ja schreiben. Grundsätzlich denke ich das ein Ansatz und eine Lösung ausreichen sollte. Die Umformungsschritte kann man sicher selber machen. Zur not helfen da auch Rechentools wie Wolframalpha. Aber auch ich helfe gerne wenn irgendwo Probleme auftauchen.

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Meine Erfahrung zeigt, dass es oft bei weggelassenen Zwischenschritten Probleme gibt. Du hast natürlich Recht, dass man dann nachfragen kann und soll. :)