Kreditvergabe OeNB: Nach wie vielen Monaten endet das Ankaufsprogramm?

Question

Aufgabe:

Zur Unterstützung der Kreditvergabe und zur Verstärkung der Inflation kauft die Oesterreichische Nationalbank (OeNB) Wertpapiere an. Das Programm sieht monatliche Ankäufe vor und beginnt im Mai 2014. Anfänglich werden Wertpapiere in Höhe von 1.76 Milliarden Euro gekauft und im Laufe des Programms werden die Käufe um 44 Millionen Euro pro Monat erhöht. Zum Laufzeitende ist die Gesamthöhe des Wertpapierbestandes der OeNB aus dem Programm 41 Milliarden Euro.
Nach wie vielen Monaten endet das Ankaufsprogramm?

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand helfen?

Answer 1

arithmetische Reihe:

Summe = n/2*(2a1+(n-1)*d)

n= ?

a1= 1,76, d= 0,044, Summe = 41

41= n/2*(2*1.76+ n*0,044-0,044)

n= 19,014 Monate = ca. 1 Jahr 7 Monate