Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U(x1,x2)=50⋅ln(x1)+75⋅ln(x2).

Question

Wir rechne ich hier richtig?

Bitte um Lösungsweg...

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U(x1,x2)=50⋅ln(x1)+75⋅ln(x2).
Gegeben sind die Preise der beiden Güter

 p1=0.5
und

p2=1
sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=220
Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Konsummöglichkeiten.

Wie hoch ist die Menge x1 in diesem Nutzenoptimum?


Richtig: 176.00

Answer 1

Wo liegen denn genau die Schwierigkeiten? Optimierungen unter Nebenbedingung kannst du eventuell unter Verwendung der Substitution machen wenn kein Lagrange-Faktor gefragt ist oder eben mit der Methode von Lagrange.

Beides führt dich hier zum Ziel. Eine Kontrolle mittels Wolframalpha ist natürlich möglich.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=maximize+50ln(x)%2B75ln(y)+with+0.5x%2B1y%3D220