Basis,φ diagonalisierbar?

Question

Aufgabe:

Seien B=((111),(01−1),(2−1−1))

eine Basis des R^3 sowie φ∈EndR(R3) gemäß A=MB^B(φ) =[5 −6 −6

                                                                                              −1  4  2

                                                                                              3 −6 −4] gegeben. Ist φ diagonalisierbar? Falls ja, geben Sie eine Basis B ̃ des R^3 an, sodass D:=M B ̃^B ̃(φ)eine Diagonalmatrix ist. Bestimmen Sie außerdem eine MatrixT∈R3×3, sodassD=T^-1 A T erfüllt ist

Problem/Ansatz