Zeigen Sie, dass im Pentagramm das Streckenverhältnis EH/EC gleich dem goldenen Schnitt ist.

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass im Pentagramm das Streckenverhältnis \( \frac{\overline{E H}}{E C} \) gleich dem goldenen Schnitt ist.

Hinweis: ABHE ist ein Parallelogramm.

Ansatz:

Ich weiß, dass der goldene Schnitt normalerweise 1/h ist oder bzw. h/1-h.

Mein problem ist nun, dass EH gleich H wäre und EC = 1 in meinem Beispiel.

Und hier wird es als h/1 dargestellt.

Answer 1

Die Herleitung findest du recht gut z.B. bei Wikipedia

--> https://de.wikipedia.org/wiki/Pentagramm

Schau dort mal nach und wenn du es dort nicht verstehst, frag gerne nochmals nach. Sag aber dann auch was du nicht verstehst.

Comments

Ich weiß nicht, wie genau ich das jetzt lösen soll, also warum ist in dem beispiel AC = AD?

Wegen des Strahlenssatzes kann ich sagen: EH : EC ist gleich, was bedeutet das 1/h auch h/h wäre, oder? Also 1. Aber wie wäre der nächste Schritt?