$$\begin{array}{c}{\text { Bestimmen Sie für die folgenden Teilmengen der euklidischen Ebene } \mathbb{R}^{2} \text { das Innere und den Rand }} \\ {\text { Welche dieser Mengen sind offen, abgeschlossen bzw. beschränkt? }}\end{array}$$
$$\begin{array}{c}{\text { a) } \mathbb{R} \times \mathbb{Z} \quad \text { b) }\{(1 / m, 1 / n) : m, n \in \mathbb{N}\} \quad c ) \quad\left\{\left(x_{1}, \sin \left(1 / x_{1}\right)\right), 0<x_{1} \leq 1 / \pi\right\}} \\ {\text { d) } \bigcup_{n=1}^{\infty}[1 /(n+1), 1 / n) \times(0, n)} \\ {\text { (Ihre Antworten müssen Sie nicht beweisen !) }}\end{array}$$
