Frage zu Definition Innere, Rand, Abschluss, Äußere

Question

Sei X ein metrischer Raum. M ⊆ X. Dann gibt es folgende Definitionen: Innere, Rand, Abschluss, Äußere.Für die ersten drei habe ich eine Definition gefunden. Beim vierten Begriff ist das viel schwierige.Intuitiv würde ich das Äußere als Gegenteil vom Inneren definieren:Äußere := { x ∈ M : ∀ ε > 0 mit Bε(x) ⊄ M }Könnte diese Definition stimmen?

Comments

Nein, das Äußere kann ja keine Elemente von M enthalten.

$$\text{Nein, gemeint ist }\{ x|x \in (X\backslash\bar{M})^{o}\}$$