Aufgabe:
In inem pharmazeutischen Betrieb wird eine Kultur mit 500 Mikroorganismen angelegt. Nach zwei Stunden ist die Kultur auf 800 Organismen angewachsen.
a) Es wird angenommen, dass unbegrenztes exponentielles Wachstum vorliegt. Stellen Sie die Wachstumsfunktion N1(t) auf. Ermitteln Sie die Verdopplungszeit und den Zeitpunkt, an dem die Kultur auf 10000 Organismen angewachsen ist.
b) Angenommen, die Kultur wächst gemäß der logistischen Wachstumsfunktion N2(t)= a/(1+b*e^(-k*t)) bis zu einer Obergrenze von 20000 Organismen. Bestimmen Sie die Werte der Parameter a, b und k.
c) Wann erreicht die Kultur bei logistischem Wachstum 10000 Organismen?
