Teilmenge von {(1,2,2),(1,0,3),(7,3,8),(3,3,2)(1,5,1)} finden, welche eine Basis von ℝ^3 ist?

Question

Aufgabe:

Finden sie eine Teilmenge von {(1,2,2),(1,0,3),(7,3,8),(3,3,2)(1,5,1)} welche eine Basis von ℝ³ ist.

Wie muss ich hier genau vorgehen ? Kann mir das jemand bitte erklären ?

Answer 1

Eine Basis von R^3 enthält drei Basisvektoren, da R^3 dreidimensional ist.

Die Elemente einer Basis sind immer linear unabhängig.

D.h. zusammen: du musst drei Vektoren in der Menge  {(1,2,2),(1,0,3),(7,3,8),(3,3,2)(1,5,1)} finden, die linear unabhängig sind.

[spoiler]

Im Notfall: Ansätze z.B. hier https://www.mathelounge.de/31282/finden-sie-eine-teilmenge-die-eine-basis-von-3-ist oder bei anderen "ähnlichen Fragen".