Abstand des Punktes P.

Question

Aufgabe:

P(-3/4/-3)

Ebene: 4x-7y+4z=2

Problem/Ansatz:

Ich habe schon mit Hesse’sche Normalform berechnet,

Trotzdem   habe ich einen Fehler gemacht. Könnten Sie schauen  und schreiben, was ich falsch entschieden habe?

4*(-3)-7*(4)+4*(-3)-2 /  |P|

Comments

Vielleich solltest du durch die Länge des Normalenvektors teilen und nicht durch die Länge von p.

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Aber ist die normal Vektor nicht (3/4/3) ?

!!

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Nein, der ist \((4\vert -7\vert4)\).

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Vielen Dank !

Answer 1

d = (4·x - 7·y + 4·z - 2) / √(4^2 + 7^2 + 4^2)

Punkt einsetzen

d = (4·(-3) - 7·(4) + 4·(-3) - 2) / √(4^2 + 7^2 + 4^2) = -6

Der Abstand beträgt 6 LE.