Hallo:) würde mich über jede Hilfe zu dieser Aufgabe freuen:
Wir haben ein Stützstellenpolynom:
\( \Phi_n(x) = \prod _{i=0} ^n (x-x_i)\)
Nun zeige, dass für die Lagrange Polynome lj,n gilt:
\( l_{j,n}(x) =\frac{\Phi_n(x)}{\Phi'_n(x_j) \cdot (x-x_j)} \)
Um dies zu zeigen, zeigt man dass \( \frac{\Phi_n(x)}{(x-x_j)} \) sich nur von einem konstanten Faktor (x unabh. Faktor) von \( l_{j,n}(x)\) unterscheidet und diesen Faktor beispielsweise mit der Regel von Hospital bestimmen.
