Orthogonalen Vektor bei einem angegebenen Vektor bestimmen

Question

Aufgabe:

Kann mir jemand erklären wie man den orthogonalen Vektor zu EINEM angegebenen Vektor findet?

Comments

Den orthogonalen Vektor gibt es nicht. Eine zur Frage passende Aufgabe wäre nicht verkehrt!

Answer 1

Es gibt unendlich viele Vektoren die Senkrecht zu einem bestimmten Vektor sind. Hier 2 Beispiele aus dem 2 und 3-dimensionalen.

Orthogonal zu Vektor [a, b] ist z.B. Vektor [b, -a].

Orthogonal zu Vektor [a, b, c] ist z.B. Vektor [0, c, -b].

Comments

Was ist wenn ich beispielsweise einen Vektor finden muss der orthogonal zu dem Vektor \( \begin{pmatrix} 5\\-10\\3 \end{pmatrix} \) ist?

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Wie oben allgemein vorgemacht

Zu Vektor [5, -10, 3] ist der Vektor [0, 3, 10] orthogonal.

Bilde mal das Skalarprodukt. Das sollte 0 ergeben.

Answer 2

An der Stelle kann man auch sehr gut das Kreuzprodukt berechnen, damit erhält man auch immer einen Normalenvektor.