Das sieht wohl so ähnlich aus:
~plot~ 0.2*x^4 - 1.8*x^2; -2x;-2.2x ~plot~
Ich habe einfach mal die rote Gerade mit y=-2x genommen, das gibt allerdings
keine Tangente, man würde gegen den Schiffsrumpf gucken.
Etwas steiler y=-2,2x (grün) kann man dann zwar bis auf den
Meeresboden sehen, könnte aber noch etwas wieder zurück, damit der
Blickwinkel und damit die betrachtete Bodenfläche größer wird.
Man braucht also im Bereich so um (1,8 ; -3,8) herum einen
Punkt, bei der die Gerade dann exakt eine Tangente ist.
An dem Punkt (x;f(x) ) wäre dann die Steigung genau
gleich f ' (x) und das Steigungsdreieck von diesem Punkt zum
Nullpunkt liefert ( f(x) - 0 ) / ( x-0) = f ' (x)
also (0,2X^4 - 1,8x^2) / x = 0,8x^3 - 3,6x
<=> 0,2X^3 - 1,8x = 0,8x^3 - 3,6x
<=> - 0,6 * X^3 + 1,8x = 0
<=> ( - 0,6 * X^2 + 1,8) * x = 0
<=> x=√3 v x=√3 v x=0
Da wir das positive x suchen ist der Punkt, an dem die
Tangente anliegt ( √3 ; -3,6 )
und die Steigung ist f ' ( √3) ≈ -2,08
(Meine -2 war also gar nicht schlecht.)
Dann ist der Winkel mit der x-Achse tan(-2,08 ) = -64,3°
also mit der Y-Achse 27,7° . Das ist aber nur der halbe
Blickwinkel, der ganze also 51,4°.