Bestimmen Sie das Maß x, den Umfang U und den Flächeninhalt A des skizzierten Flansches

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie das Maß x, den Umfang U und den Flächeninhalt A des skizzierten Flansches (Alle Maße in [mm]).

Gegeben:
Durchmesser der Bohrungen: 20 mm
Radius an den Ecken: 20 mm

Problem/Ansatz:

!

Bei dieser Aufgabe weiß ich leider gar nicht weiter. Ich sitze jetzt schon seit einiger Zeit daran, komme aber nicht auf die richtigen Lösungen.

Lösungen:

x = 79,37 mm
U = 734,16 mm
A = 15857,4 mm²

Das Maß x konnte ich noch ermitteln, aber bei den anderen beiden liege ich leider nicht richig.

Ich hoffe, hier kann mir jemand helfen!

Gruß

Answer 1

Hallo

Pythagoras: x^2+90^2=120^2

dann den Winkel im Dreieck unten: arcsin(90/120)=48,59°

 damt der Winkel der 2 Kreisbogen unten jeweils 360°-2*90°-48,59°

Winkel Kreisbogen oben 2*(90°-48,59°) also hast du für den Umfang ausser den geraden Strecken  Kreisbögen von insgesamt 360°-3*48,59° und Radius 20mm,  damit kannst d u ich alle abgerundeten Flächen ausrechnen, der Rest sind 1 Dreieck und 3 Rechtecke, davon dann noch die 3 Löcher abziehen.

Gruß lul

Comments

Danke, leider verstehe ich einige Punkte hier noch nicht.

- bei der Berechnung der unteren Winkel des Dreiecks, müsste es da nicht

arccos (90/120) heißen?

- wie ist denn die Herleitung für die Berechnung der unteren Kreisbögen?

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Hallo

du hast recht es muss arccos (90/120) sein also  41,41°

dann gilt für einen der unteren Kreisbogen: insgesamt 360* davon gehen ab 2*90° und der Winkel 41,41°

oben werden von den 180° 2 mal der Winkel 41,41 abgezogen

Aber das kannst du auch alles selbst an der Zeichnung ablesen?

 Du hast ja auch meinen Fehler mit sin statt cos gemerkt.

Gruß lul