Annuitätentilgung mit Änderung der Laufzeit

Question

Aufgabe:
Annuitätentilgung, Darlehensbetrag 500.000, Laufzeit 7 Jahre, Bearbeitungsgebühr 500(bei Aufnahme des Kredits), Nominalzinssatz 2,5% p.a.;

In t=2 kommt das Unternehmen in Zahlungsschwierigkeiten und kann keine Zahlung leisten. Der Darlehensgeber verlängert daraufhin das Darlehen um 4 Jahre auf insgesamt 11  Jahre, alle anderen Parameter bleiben unverändert. Für die verlängerte Laufzeit wird ein neuer Tilgungsplan erstellt (1.Tilgung in t=3). Wie hoch ist gemäß des neuen Tilgungsplan die Summe aller Zahlungen aus Sicht des Unternehmens in t=8? Eine  Auszahlung muss mit negativen Vorzeichen angegeben werden.

Lösung : -55,778

Problem/Ansatz:
t               ez         Tilg.          Zins       sonst. AZ             Summe Zahl.          Restschuld

0       500.000       -                 -            500                        499.500                500.000

1          -             66247,71    12500     -                              -78747                433.752

2          -              -                      -          -                                -                       433.752

A= 500.000*8[0,025/(1-1,025^(-7)= 78747

A neu= 433.752[0,025/(1-1,025^(-7)=68.314

Answer 1

Reguläre Annuität A:

500000*1,025^7 = A*(1,025^7-1)/0,025

A= 78747,71

Restschuld nach 2 Jahren:

(500000*1,025-A)*1,025 = 433752,29

Neue Annuität B:

433752,29*1,025^9 = B*(1,025^9-1)/0,025

B= -55778  (die Annuitäten sind für alle 9 Jahre gleich)

Comments

super,danke dir!!!

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Hallo Andreas,

aus deiner Gleichung erhalte ich

B = 54417,21  (das Minuszeichen macht ja auch keinen Sinn)

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Deswegen:

"Eine  Auszahlung muss mit negativen Vorzeichen angegeben werden."

Kann es sein, dass die Lösung falsch ist? Oder habe ich einen Fehler gemacht?

Wenn man links statt 1,025^9 den Wert 1,025^10 einsetzt, kommt die Lösung raus.

Das erscheint mir aber nicht richtig.