Beim Wurzelkriterium musst du die n-te Wurzel aus dem BETRAG der
Reihenglieder betrachten. Das gäbe hier
n-te Wurzel aus ( 1 / 3.Wurzel(n) ) und das geht gegen 1, nutzt also nix.
Untersuche getrennt: Konvergenz mittel Leibnizkriterium (klappt ! )
absolute Konvergenz, also nur 1 / 3.Wurzel(n) .
Weil aber die 3. Wurzel aus n für n>1 immer kleiner als n ist,
ist 1 / 3.Wurzel(n) . > 1 / n
und damit ist die harmonische Reihe eine divergente
Minorante, die Reihe selber also auch divergent.
