Überprüfen sie die Folgenden Reihen auf Konvergenz und absolute Konvergenz:
a) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k} \sqrt{k}}{k+1} \)
b) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{a_{k}}{1+k^{2} a_{k}}, \) mit \( a_{k}>0 \) für alle \( k \in \mathbb{N} \)
c) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{i^{k}}{k} \)
d) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty}(\sqrt{k^{4}+1}-\sqrt{k^{4}-1}) \)
e) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{k !}{k^{k}} \)
f) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty}\left(\frac{k}{2 k+4}\right)^{k} \)
