Aufgabe Vektoren Normalvektor Berechnen

Question

Aufgabe:

Hey ,
habe folgende übungsaufgabe bekommen :

Betrachten Sie die Ebene mit dem zweidimensionalen reellen arithmetischen Vektorraum R^2.

Gegeben seien zwei Punkte mit Ortsvektoren:

(7,5),((−16), (−6))

Bestimmen Sie die Gerade durch diese beiden Punkte in Normalform ⟨n,v⟩=ϱ

(i) Geben Sie den Normalenvektor n an:
(ii) Geben Sie ϱ an
Geben Sie den Abstand d der Geraden vom Ursprung an:

Kann wir jemand erklären wie man diese Aufgabe berechnet?

Answer 1

g: <n,v>=b ===> n₁ x + n₂ y = b  ===> y = m x + t

(7,5),((−16), (−6)) ∈ g ===> m, t ===> n₁,n₂,b  {z.B. -11,23,38}

n=(n₁,n₂)

d:=<n/|n|,(0,0)>-b/|n| = (-1.49048262705)