Aufgabe:
$$ \begin{array} { c } { f \left( x ^ { * } \right) = 0 = f \left( x _ { k } \right) + \left( x ^ { * } - x _ { k } \right) \cdot f ^ { \prime } \left( x _ { k } \right) + \frac { 1 } { 2 } \cdot \left( x ^ { * } - x _ { k } \right) ^ { 2 } \cdot f ^ { \prime \prime } \left( \xi _ { k } \right) } \\ { \quad - \frac { f \left( x _ { k } \right) } { f ^ { \prime } \left( x _ { k } \right) } + x _ { k } - x ^ { * } = \frac { 1 } { 2 } \cdot \left( x ^ { * } - x _ { k } \right) ^ { 2 } \cdot f ^ { \prime \prime } \left( \xi _ { k } \right) \quad , \quad f ^ { \prime } \left( x _ { k } \right) \neq 0 } \end{array} $$
Problem/Ansatz:
Wie bekommt man auf der linken Seite den Bruch f(xk) / f´(xk) hin? Müsste dann nicht das f´´ auch durch f´geteilt werden?
