Unterschied Entwicklung Taylorreihe Potenzreihe

Question

Aufgabe:

Wie oben aufgeführt verstehe ich nicht genau, was der Unterschied ist zwischen einer Potenzreihe und einer Taylorreihe bzw. deren Entwicklungen.

Answer 1

Potenzreihen haben die Form

Summe (n=1 bis unendlich) a_n (x-x_0)^n

Taylorreihen sind spezielle Potenzreihen, bei denen a_n= f^{(n)(x_0)}/n!, wobei f eine Funktion ist.

Nicht jede Potenzreihe ist eine Taylorreihe.

Comments

Nicht jede Potenzreihe ist eine Taylorreihe.

Da bin ich auf dein Gegenbeispiel gespannt.