Lösen von quadratischer Gleichung: zx^2 =zx+ (z-1)

Question

Die Gleichung lautet :

zx^2 =zx+ (z-1)

Ich hab die zx^2 auf die rechte Seite gebracht

0= - zx^2+zx + (z-1) | : (-z)

0= x^2 -x - (z-1)/z

Jetzt muss man das in die Diskriminante einsetzen :

D= (-1/2)^2 + (z-1)/z

= 1/4+ (z-1)/z   ab da weiß ich nicht was man machen soll,kann mir bitte jemand erklären wie das geht? :)

Comments

Du möchtest nach x oder z lösen?

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Ich will nach z auflösen

Answer 1

Wenn du nach z auflösen willst, ist es nur eine lineare Gleichung oder siehst du ein z^2?

z·x^2 = z·x + (z - 1)

z·x^2 = z·x + z - 1

z·x^2 - z·x - z = - 1

z·(x^2 - x - 1) = - 1

z = - 1/(x^2 - x - 1)

Answer 2

Fallunterscheidung:

a) 2 Lösungen → D > 0 setzen

b) eine Lösung → D= 0

c) keine Lösung → D<0

Löse nach z auf.

Comments

Und was kommt dann bei mir amEnde raus?