Verschiedene Werte für verschiedene Lösungen: -4x^2 + zx +8 =0

Question

Hi,

welchen Wert muss z haben, damit ich keine, zwei oder eine Lösung bekomme ??

-4x^2 + zx +8 =0

Danke für die Antwort

Comments

Prüfe mal bitte deine Gleichung.

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auch meine Vermutung. Es heißt sicherlich -4x^2. mfg Georg

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Pardon, natürlich -4x²  !

Answer 1

-4x² + zx +8 =0

Hier ist a= -4, b=z und c=8

Berechne die Diskriminante D = b^2 -4ac

D = z^2 + 4*32

D = z^2 + 128

Da z^2 für alle reellen Zahlen z grösser oder gleich 0 ist. ist D immer grösser  als 0.

Daher gibt es immer genau 2 Lösungen, egal, was man für z einsetzt.

Stichwort Diskriminante https://de.wikipedia.org/wiki/Diskriminante#Diskriminante_einer_quadratischen_Gleichung erklärt, was hier gemacht wurde.