Bestimmen Sie a und b so dass A die Inverse von B ist

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie  a und b so dass A die Inverse von B ist

A=

a	a
b	4

B=

2/3	-a/6
-b/6	a/6

Problem/Ansatz:

A*B=I

Ich habe versucht beide Matrizen in einem Gleichungssystem zu lösen und über Co-Faktor-Bestimmung, die Determinanten der beiden Matrizen helfen mir irgendwie auch nicht. Ich schätze die Aufgabe ist viel einfacher als ich denke, jedoch finde ich keinen Lösungsansatz der mich weiterbringt.

Die Inverse von B =B^-1

6/(4-b)	6/(4-b)
6b/(4a-ab)	24/(4a-ab)

Answer 1

Hallo

Da du ja B^(-1) schon richtig hast, hast du a=6/(4-b), 4=24/(4a-ab) also 4a-ab=6

Daraus b=-b also b=0 a=3/2 aber rechne nach!

Gruß lul

Comments

Laut Lösungsblatt soll das Ergbnis so aussehen:

a=6/(4−b) ,b =/= 4 bzw. b=4−(6/a) ,a =/= 0.