Aufgabe:
Gegeben ist die reelle Matrix
Mα:
0 −α 1
1 1 −1
1 1 − α 1 − α
α ∈ R.
a) Bestimmen Sie die Determinante der Matrix Mα in Abhängigkeit von α.
b) Bestimmen Sie Rang Ma^2 in Abhängigkeit von α.
Hinweis: Verwenden Sie Teilaufgabe a).
c) Für welche α ∈ R besitzt das lineare Gleichungssystem Ma^2 αx = 0,
i) nicht-triviale Lösungen x ∈ R^3?
ii) zwei linear unabhängige Lösungen x ∈ R^3
iii) genau eine Lösung x ∈ R^3
Hinweis: Verwenden Sie Teilaufgabe b).
Problem/Ansatz:
Ich bin mir nicht sicher wie man die Aufgaben vor allem mit einer bzw. mehreren Unbekannten in der MAtrix löst.
