Taylorreihe bis zur 5.Ordnung bestimmen

Question

Meine Funktion ist diese:

g(x) = (x*sin(x²))/(2+cos(x))

und ich soll nun die Taylorreihe der 5.Ordnung bestimmen.

Ich habe aus einer Tabelle die sin(x) und cos(x) Potenzreihen rausgelesen und diese mit x bzw. mit 2+ angepasst und habe die beiden Reihen dann dividiert aber kam noch nicht ganz auf die Lösung.

Lösung:

        

Vielen Dank schonmal!

Comments

Hallo du willst ja die Reihe für sin(x^2) hast du die genommen? Dann musst du vorrechnen,damit wir deinen Fehler finden.

Gruß lul

Answer 1

ausgeschrieben steht da

f(x)=xsin(x^2)*(2+cos(x))^{-1}=1/2*xsin(x^2)*(1+1/2 *cos(x))^{-1}=1/2*xsin(x^2)*(1-(-1/2 *cos(x)))^{-1}

DIe ersten beiden Faktoren sind klar. Für den letzten Faktor musst du dich an die geometrische Reihe erinnern.