Meinst du mit "Ableitung" die Steigung der logisitschen Wachstumskurve oder die Herleitung der logisitschen Wachtumsfunktion?
Die logisitsche Wachtumsfunktion ist deshalb so wichtig, weil fast alle Wachstumsprozesse in der Natur in der damit beschriebenen Weise ablaufen. Fast immer gibt es begrenzende Faktoren, wie z.B. der zur Verfügung stehende Lebensraum oder das verfügbare Nahrungsangebot. Auf diese Weise ist die Kapazität der Umwelt ebenso proportional zur Wachtumsgeschwindigkeit f '(t) wie der aktuelle Bestand f(t), Damit ergibt sich für einen geeigneten Proportionalitätsfaktor k die Differentialgleichung f '(t)=k·f(t)·(G - f(t)). Dabei ist G eine Grenze, die der Bestand auf Grund der begrenzenden Faktoren nicht überschreiten kann. Die Lösung dieser Differenzialgleichung ist eine Funktion, die jedem Zeitpunkt t einen Bestand f(t) zuordnet.
