Differentialgleichung mit Bedingung

Question

1) y' = (1+x^2)y/(1-y^2)x

vereinfachen und wie weiter?

y'= (1+x^2)y/ ((1-y)(1+y))x

2) y'= k(1-y)/(1+2y)

wie macht man das mit k?

Kann mit jemand mit diese Thema helfen? Verstehe Integration , aber wie es geht mit Differentialgleichungen ?

Comments

y' = (1+x2)y/(1-y2)x

y' = (1+x²)·y / (1-y²) ·x

Da würde x nicht im Nenner des Bruchs stehen. Ich vermute aber, dass es im Nenner stehen soll?

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  es steht in Nenner

Answer 1

Hallo.

Aufgabe 1) Lösung mittels Trennung der Variablen,

ist mit Sicherheit in der Vorlesung gekommen:

Aufgabe 2) auch mittels Trennung der Variablen. k wird wie eine normale Konstante behandelt.

Möglichweise mußt Du für k Fallunterscheidungen machen , wie lautet die genaue Aufgabe?

Comments

usw.

für  ln|y| - y²/2 =  ln|x| + x²/2 + c    →   y = ...  ? 

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Es gibt auch DGL , deren Lösung nicht nach y umgestellt

werden kann. Dann bleibt die Lösung eben in impliziter

Darstellung stehen .

oder

Die Aufgabe lautet  anders (Abschreib - oder Druckfehler)

oder

er hat dies Aufgabe einfach erfunden.

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Dann ja jetzt geklärt, was "usw." bedeuten sollte :-)