Sin (45°)=wurzel 1/2 herleiten

Question

Aufgabe:

Im Unterricht hat der Lehrer ein Tafelbild angezeichnet.Ich kann es nicht ganz nachvolziehn ,weil ich an dem Tag krank war.Ich denke man muss dort beweisen das Sin (45°)=wurzel 1/2 und cos und tan.

Problem/Ansatz:Ich hoffe jemand kann es mir verständlich erklären.Vorallem verstehe ich das b=wurzel a hoch 2 + wurzel a hoch 2

Answer 1

Satz des Pythagoras verstehst du

b^2 = a^2 + a^2

b^2 = 2a^2

b = √(2a^2) = √2 * a

Definition von Sinus

SIN(45°) = a / b

SIN(45°) = a / (√2 * a)

SIN(45°) = 1 / (√2 * 1)

SIN(45°) = 1 / √2

Wenn du etwas nicht verstehst dann sag mal konkret welchen schritt du nicht verstehst.

Comments

Das ganze Konstrukt

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ich versuchs nachzuvolziehen under melded mich dann

Answer 2

In den Aufzeichnungen ist ein fehler ich habe ihn mal korrigiert.

Comments

Danke aber könntest du mir days eventuell erklären

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Da steht ja √(2a^2). Jetzt kann man teilweise die Wurzel ziehen. Beim a^2 hebt sich das Quadrat gegen die Wurzel weg. Bei der 2 geht das nicht, da sie keine quadratzahl ist.