Umfang und Flächeninhalt bestimmen. Funktion y=1/3x²+3 soll nicht gezeichnet werden.

Question

der graph der funktion y=1/3x²+3 soll nicht gezeichnet werden. die parabel schneidet die achsen in drei punkten,die ein dreieck bestimmen. berechne den flächeninhalt und den umfang.

kann mir da jemand bei helfen? ich weiß leider überhaupt nicht was ich damit anfangen soll.. :(

Answer 1

1. Denke ich, dass die Funktion negativ ist, sonst schneidet sie die nur in 1 Punkt.
Durch die Fuinktion weißt du, dass der erste Schnittpunkt bei (0I3) liegt!

Um jetzt die x-Achsen-Schnittpunkte zu bekommen, musst du die Funktion = 0 setzten.

-1/3x² +3 = 0

x1 = -3

x2 = 3

Jetzt hast du die 3 Schnittpunkte:

s1 ( -3 I 0 )

s2 ( 3 I 0 )

s3 ( 0 I 3 )

Das Dreieck ist halb so groß wie das Rechteck mit den Längen 6 ( ergiebt sich aus der Verbindung von -3 I 0 bis 3 I 0 ) und der Höhe 3 ( ergibt sich aus dem Schnittpunkt mit der y Achse)

Also ist A = 1/2* (3*6) = 9

 

b) musste mit dem Satz des Pythagoras lösen. Da du jetzt die Längen hast, dürfte das leicht fallen.