Aufgabe:
Die Summe aller Kantenlängen bei einem quadratischen Prisma beträgt 144 cm.
Problem/Ansatz:
Wie groß müssen die Grundkante a,und die Höhe h gewählt werden,
damit das Volumen des Prismas maximal wird?
Für die ausführliche Antwort bin ich sehr dankbar, vielen Dank im Voraus!
8a + 4h = 144 --> h = 36 - 2a
V = a^2 * h = a^2 * (36 - 2a) = 36a^2 - 2a^3
V' = 72a - 6a^2 = 0 --> a = 12 Die andere Lösung ist sinnfrei
h = 36 - 2*12 = 12
Damit entsteht ein Würfel der Kantenlänge 12 cm.
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