Drehkegel mit dem... (Extremwertaufgabe)

Question

Aufgabe:

Einem Drehkegel mit dem Radius r=6 cm und der Höhe h=12 cm ist der volumgrößte Drehzylinder einzuschreiben.

Problem/Ansatz:

Wie groß ist das Volumen des Zylinders?

Für die ausführliche Antwort bin ich sehr dankbar!!!

Answer 1

Extremalbedingung:

V(r,h)=π·r^2·h

Nebenbedingung:

Über Strahlensätze:  h/(R-r)=H/R

hierbei sind H und R die Höhe und der Radius des Kegels, und h,r die des Zylinders.

Answer 2

Hier meine Berechnungen.

Bei Bedarf nachfragen.