a) Stelle die zum Wechselverhalten passende Übergangsmatrix U auf.
Geben Sie eine Beschreibung für die Diagonaleinträge der Matrix U im Sachkontext an.
U = [0.8, 0.2, 0.1; 0.1, 0.6, 0; 0.1, 0.2, 0.9]
In der Diagonale stehen die Wahrscheinlichkeiten wie Wahrscheinlich es ist das ein Hörer seinen entsprechenden Sender nicht wechselt.
b) Nehmen Sie an, dass ein Einwohner von Riad beim letzten Mal den Radiosender B gehört hat. Beschreiben Sie die Situation durch einen Zustandsvektor (Startverteilung) und berechnen Sie mit welchen Wahrscheinlichkeiten dieser Einwohner beim nächsten und übernächsten Einschalten seines Radios die verschiedenen Radiosender auswählt.
v0 = [0; 1; 0]
v1 = M * v0 = [0.2; 0.6; 0.2]
v2 = M * v1 = [0.3; 0.38; 0.32]
Beim nächsten mal einschalten hört er zu 20% Sender A, zu 60% Sender B und zu 20% Sender C.
Beim übernächsten mal einschalten hört er zu 30% Sender A, zu 38% Sender B und zu 32% Sender C.
