Winkel berechnen Steigung berechnen Vektoren

Question

hey ich soll den anstieg von den punkten (2/3/0) und(3/4/0.8) berechnen.

ich weiss dass die lösung 29,5° ergeben, jedoch komme ich mit der skalarproduktformel auf andere werte :/

kann mir jm mit rechnungsweg helfen?

lg

Answer 1

[3, 4, 0.8] - [2, 3, 0] = [1, 1, 0.8]

α = ATAN(0.8/√(1^2 + 1^2)) = 29.50°

oder mittels analytischer Geometrie

α = ASIN([1, 1, 0.8]*[0, 0, 1]/(|[1, 1, 0.8]|*|[0, 0, 1]|)) = 29.50°

Comments

woher kommen (0,0,1) ?

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Zu willst ja den Anstieg bezüglich der Ebene z = 0 bestimmen und da ist [0, 0, 1] der Normalenvektor der Ebene.

Willst du Winkel zwischen Objekten und Ebenen berechnen nimmt man von der Ebene eigentlich immer den Normalenvektor.

Ich benutze aber meist die 1. Formel aus der Elementargeometrie. Die ist ja auch deutlich kürzer wie du siehst.