Tiefpunkt einer Polynomfunktion

Question

Aufgabe:

Der Punkt T(3/-8) ist Tiefpunkt einer Polynomfunktion 3. Grades und der Punkt W (1/-4) ist ihr Wendepunkt.

Problem/Ansatz:

Berechnen Funktion.

Für die ausführliche Antwort bin ich sehr dankbar!!!

Answer 1

Benutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Die Funktion lautet also

f(x) = 0.25x^3 - 0.75x^2 - 2.25x - 1.25

Answer 2

Der Punkt T(3/-8)

(1)        f(3) = -8

ist Tiefpunkt

(2)        f'(3) = 0

einer Polynomfunktion 3. Grades

(3)        f(x) = ax³ + bx² + cx + d

und der Punkt W (1/-4)

(4)        f(1) = -4

ist ihr Wendepunkt.

(5)        f''(1) = 0
Verwende (3) um aus den Bedingungen (1), (2), (4) und (5) Gleichungen zu formulieren. Löse das Gleichungssystem.