Querschnitt einer Tunneldurchfahrt entspricht F(x)= -0,5x^2+5x-8

Question

Aufgabe: Der Querschnitt einer Tunneldurchfahrt entspricht der Funktion

F(x)= -0,5x²+5x-8

x-Achse = Niveau der Straße

Problem/Ansatz: Kann ein 4 m hoher und 3 m breiter Lkw langsam durch den Tunnel durch fahren ?  Wie berechne ich sowas

Comments

Bei

F(x)= -0,5x^2+5x-8

muss zwingend noch die Einheit für x und y bekannt gegeben werden, sonst kannst du mit dem LKW nichts machen. Auf deinem Blatt ist die Einheit sicher nicht in Metern gezeichnet.

Achte ausserdem auf Gross- und Kleinschreibung. F(x) und f(x) unterscheiden sich in der Analysis in der Regel. 

Answer 1

Fertige eine Skizze an. In einer höhe von 4 m ist die Parabel etwa 2 m breit. Dann kann da kein 3 m breiter LKW durchfahren.

~plot~ -0,5x^2+5x-8;4;[[0|12|0|9]] ~plot~

Wenn du es berechnen willst

- 0.5·x^2 + 5·x - 8 = 4 --> x = 4 ∨ x = 6

6 - 4 = 2 m breit ist die Parabel in 4 m Höhe.