Aufgabe:
Worin unterscheidne sich nx1-Matrizen über einem Körper IK von Spaltenvektoren aus dem IK^n ?
Betrachten wir IR^n:
\( \mathbb{R^n} \) = { \( \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ | \\ a_n \end{pmatrix} |\quad ai \in \mathbb{K} \quad \forall i \quad und \quad n \in \mathbb{N}^{>0}\) }
Betrachten wir eine nx1-Matrix:
\( \mathbb{R}^{nx1} \) = { \( \begin{pmatrix} a_{11} \\ a_{21} \\ | \\ a_{n1} \end{pmatrix} |\quad a_{i1} \in \mathbb{K} \quad \forall i \quad und \quad n \in \mathbb{N}^{>0} \quad und \quad m=1\) }
Unterschiede:
Die Vektoren sind an sich gleich, ausser, dass bei den mxn-Matrizen die Kompnenten zwei Indizes aufweisen.
Problem Lösung:
Die Lösung im Buch sagt, dass es keine Unterschiede gibt.
Und meiner Meinung gibt es eben diesen von mir erwähnten Unterschied.
Frage:
Kann jemand helfen ?
