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mathelounge1.png mathelounge 2.png mathelounge 3.png

Hier muss ich den Winkel, welcher zwischen J und H liegt berechnen. Die Formel ist mir klar, jedoch verstehe ich nicht wieso dass es vor dem rj und dem rh ein minus hat?

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B(4/2) = Schnittpunkt der Geraden h und j

Als Schnittwinkel von h und j bezeichnet man die beiden kleineren (maßgleichen) Winkel, den die beiden Geraden miteinander einschließen.

Die Schenkel des einen verlaufen (im Bild) vom Scheitelpunkt B aus nach links unten in Richtung der Vektoren \(\vec{-r_h}\) bzw. \(\vec{-r_j}\).

Da sich im Zählerprodukt der Formel für β die Minuszeichen aufheben und Letztere in den Beträgen des Nenners sowieso keine Rolle spielen, könnte man aber auch einfach \(\vec{r_h}\) und \(\vec{r_j}\) nehmen. Das sind dann die Vektoren in Richtung der Schenkel des maßgleichen Winkels von B aus nach rechts oben.

Nachtrag:

Wenn man in der Schnittwinkelformel den Zählerterm als | Zählerterm |  schreibt, muss man sich über das Vorzeichen der Richtungsvektoren von h und j keine Gedanken machen, weil sich "automatisch" der kleinere Schnittwinkel ergibt.

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Vielen Dank! Auf das wäre ich nicht gekommen. Ich habe immer bloss die Steigung betrachtet.

immer wieder gern :-)

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