Wie löse ich dieses Gleichungssystem auf?

Question

Eigentlich habe ich das Gefühl, dass ich verstehe, wie mein anhand von zwei Gleichungen die zwei Unbekannten herausfinden kann. Jedoch komme ich hier immer auf eine andere Lösung... Ich wäre froh, wenn mir jemand eine Vorgehensweise aufzeigen könnte. 

Answer 1

Schreibe das ganze Komponentenweise ohne den Vektor \( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \) auf.

Das sind drei Gleichungenmit den Unbekannten λ und μ.

Ein solches System kann i.a. keine, eine oder unendlich viele Lösungen haben. Hier hat es eine Lösung, die auch verraten wird.

Comments

Aber wie löse ich dieses Gleichungssystem am einfachsten?

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1)38x + 4h = -3 + 13 u

2)-4 + 2h = -2 - 8u        mal zwei : -8 + 4h = -4 -16 u

1 Gleichung - 2 Gleichung:

46 = 1 + 29u

45/29 = u

Aber diese Lösung stimmt nicht

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(1)     27+3λ = 3+17μ

(2)     38+4λ = -3+13μ

4·(1) 108+12λ = 12+68μ

3·(2) 114+12λ = -9+39μ

Subtrahieren -6=21+29μ

                     -27/29 = μ

Also fehlt in der Musterlösung ein Minuszeichen