Weshalb kann ich diesen Term im Bruch nicht kürzen?

Question

\( \frac{0.05*0.51}{0.05*0.51 + 0.95*0.49} \)

Weshalb kann ich hier den Term (0.05*0.51) nicht rauskürzen, sodass es nur noch (1/0.95*0.49) ist?

Answer 1

Es gibt da einen passenden Spruch:

"Aus SUMMEN kürzen nur die DUMMEN"

also

a / (a + b) ist nicht 1 / (1 + b) und schon gar nicht 1 / (0 + b) = 1 / b

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(0.05*0.51)%2F(0.05*0.51%2B0.95*0.49)

Answer 2

Aus der Summe im Nenner kannst Du nicht kürzen.

Würde es im Nenner so stehen, dann geht es:

0.05∗0.51+ 0.05 *0.51 *0.95∗0.49  =0.05∗0.51(1+0.95∗0.49 )

Mit dem Zähler gekürzt:

1/(1+0.95∗0.49 )