Modellierungsaufgabe ohne Ableitung. Rechteck soll in ein Quadrat und drei Rechtecke wie im Bild zerlegt werden.

Question

Aufgabe:

Das Rechteck mit den Seilenlängen 4 m und 3 m soll in ein Quadrat und drei Rechtecke wie im Bild zerlegt werden. Dabei soll der Flächeninhalt der roten Fläche (Rechteck und Quadrat, zusammen) 7 m^2 sein. Wue lang kann die Quadratseite gewählt werden? Stelle eine Gleichung auf, formuliere eine einschränkende Bedingung. Überprüfe dein Ergebnis an einer Zeichnung (d. h. am Sachverhalt).

Hier darf man keine Ableitung benutzen. Könnte jemand erklärend vorrechnen, wie man die Aufgabe löst?

Comments

Das Rechteck mit den Seilenlängen 4 m und 3 m soll in ein Quader und drei Rechtecke wie im Bild zerlegt werden

Bild fehlt.

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Wie wäre es denn mal mit dem Bild?

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Das dazugehörige Bild

Answer 1

Das Rechteck mit den Seilenlängen 4 m und 3 m soll in ein Quadrat und drei Rechtecke wie im Bild zerlegt werden. Dabei soll der Flächeninhalt der roten Fläche (Rechteck und Quadrat, zusammen) 7 m2 sein. Wue lang kann die Quadratseite gewählt werden? Stelle eine Gleichung auf, formuliere eine einschränkende Bedingung. Überprüfe dein Ergebnis an einer Zeichnung (d. h. am Sachverhalt).

A = x^2 + (4 - x)(3 - x) = 7 mit x im Intervall ]0 ; 3[

x = 1 oder x = 2.5

Comments

Danke für die schnelle Antwort. Wie kommt man auf die Gleichung?

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Wie berechnest du ein Quadrat mit der Kantenlänge x?

Beründe warum die Kanten des Rechtecks 4 - x und 3 - x sind wenn die Kantenlänge des Quadrates x ist.

Begründe das die rote Fläche dargestellt werden kann als

A = x^2 + (4 - x)(3 - x)

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Danke habe es jetzt verstanden.

Answer 2

Wähle die Teillängen, wie angegeben. 6+1=7