Analysis I Wertetabelle und Flächenberechnung

Question

 Leute ich habe bald eine Prüfung und mein Lehrer hat diese Aufgaben gegeben mit denen ich üben soll, jedoch verstehe ich diese Aufgaben gar nicht~ kann jemand bitte so nett sein und die mir vorrechnen und mir erklären

LG

Gegeben ist die Funktion: f(x)=x^3-6x^2+9x

1)  Erstellen Sie eine Wertetabelle und zeichnen Sie den Graphen dieser Funktion in ein geeignetes Koordinatensysteme ein.

 2) Bestimmen Sie die Fläche die die Funktion mit der x-Achse einschließt dabei sollten die X-Werte gleich die Intervallgrenzen sein

Comments

Wertetabelle und graph zeichnen kriegst du nicht hin?

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Theoretisch ja.

Du kannst auch die Tabellenfunktion des Taschenrechners nutzen ;)

Hier bietet sich an, für diese Funktion x-Werte von -1 bis 4 einzusetzen ;)

Answer 1

1) Du setzt verschiedene x-Werte in deine Funktion ein und bekommst somit y-Werte heraus. Machst du dies mehrmals, kannst du eine Tabelle zu den x- und y- Werten erstellen.

2) Zuerst musst du die Funktion mit 0 gleichsetzen um die Nullstellen herauszufinden. (Tipp: Ausklammern, Mitternachtsformel)

Danach kannst du das Integral von der niedrigeren Nullstelle zur höheren Nullstelle bilden und erhältst so die Fläche zwischen Graph und x-Achse.

Mit freundlichen Grüßen

Lukas

Comments

Ist es es egal was für werte ich schreibe?

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Theoretisch ja.

Du kannst auch die Tabellenfunktion des Taschenrechners nutzen ;)



Hier bietet sich an, für diese Funktion x-Werte von -1 bis 4 einzusetzen ;)

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Kannst du mir es bitte vorrechnen btw vorzeichnen ich verstehe es einfach nicht.

Habe die Wertetabelle gemacht aber weiß nicht wie ich das einzeichnen soll

Answer 2

Hallo

Wertetabelle x=0, x=+-1, x=+2 , x=+3 x=+4  bestimmen  als Tabelle, eventuell noch Zwischenpunkte.

die Punkte einzeichnen und  schön verbinden, besser wird es noch, wenn du vorher max und Min durch f'=0 bestimmst.

2) Nullstellen bestimmen  dazu x ausklammern, dann hast du x=0 als erste Nullstelle, die 2 anderen durch Lösen der quadratischen Gleichungoder du erkennst das Binom .

dann das Integral zwischen den  2 Nullstellen  bestimmen (zur Kontrolle zwischen 0 und 3)

Gruß lul

Comments

So ist das korrekt?

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Hier einmal der Graph

Bei x = 3 muß f ( 3 ) = null herauskommen
Ich würde noch die Zwischenwerte -1, -0.5, 0, 0.5, ...4
berechnen und dann zeichnen.