Extremwertaufgabe: Zaun um Kaninchengehege

Question

Hallo. Ich habe bei dieser Aufgabe große Schwierigkeiten. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

mfg

Frau Otto hat Kaninchennachwuchs bekommen und muss das Gehege nun vergrößern. Dazu hat sie einen neuen Zaun mit einer Länge von 12m gekauft. Das Gehege möchte Frau Otto gerne rechteckig aufstellen, damit das Rasenmähen möglichst unkompliziert wird. Berechnen Sie, wie Frau Otto das Gehege aufstellen muss, damit die Kaninchen den größtmöglichen Platz haben. Wählen Sie mindestens zwei verschiedene Zugänge, bei denen Sie mindestens zwei verschiedene Darstellungen zum Lösen nutzen.

Comments

Wie sieht denn das Gehege bisher aus?

Answer 1

Soll mit den 12 m Zaun ein völlig neues Gehege gebaut werden dann sollte es quadratisch mit einer Seitenlänge von 3 m aufgestellt werden.

Alternativ bietet sich an das bisherige Gehege mit zu verwenden.

Answer 2

U = 2(a+b)=12

a+b= 6

b= 6-a

A(a)= a*(6-a)= 6a-a^2

A'(a)=0

6-2a=0

a= 3 → b= 3 (Quadrat)