Bruchgleichung mit Parameter nach der Variablen x auflösen

Question

Aufgabe:

ich soll diese Aufgabe nach der Variablen x auflösen. Vielen Dank, falls mir jemand helfen kann.

Problem/Ansatz:

Comments

Wo ist denn in dem Bild eine Ungleichung?

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Habe bearbeitet! Danke für den Hinweis :)

Answer 1

Gemeinsamer Nenner: x^2-a^2

4x*(x+a)=x*(x-a)+3*(x^2-a^2)

4x^2+4xa=x^2-xa+3x^2-3a^2

5xa=-3a^2

x=-3/5*a

Comments

5xa=-3a^2  | Falls a ≠ 0 , dividiere durch a.

x = -3/5*a

5xa=-3a^2       | Falls a = 0

0 = 0, x beliebig. Lösungsmenge L = ℝ \ {0} 

Ganz zu Beginn ablesen: a ≠ x und a ≠ -x , da Nenner nicht 0 sein darf.

Die Lösung soll x = -3a/5 sein.

Ist nur korrekt, wenn in der Fragestellung explizit auf "in Abhängigkeit vom Parameter a" verzichtet wird. D.h. wenn da z.B. steht: Löse die Gleichung ohne Berücksichtigung von Spezialfällen. 

Answer 2

Multipliziere mit beiden Nennern und löse die entstehende qu. Gl.

Comments

Habe dies bereits versucht, es geht aber trotzdem nicht. Die Lösung soll x = -3a/5 sein. Aber ich komme auf x = -3a^2/6x+5a.

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Die Lösung soll x = -3a/5

Diese Lösung ist nur bedingt richtig.

Im Fall a=0 ist die Lösungsmenge eine andere.