Uneigentliches Integral mit Parametern

Question

Aufgabe: Integral von 1 bis ln(a), wobei a aus e bis unendlich, mit 3/e^x+3

Problem/Ansatz:

ich weiß nicht wie ich bei diesem Integral vorangehen könnte... Mein Ansatz wäre einfach den Grenzwert zu berechnen, jedoch ist ln(a) ein Intervall von 1 bis unendlich und kein fester Parameter.

Ich hoffe auf weise Ratschläge :)

Mfg Tony

Answer 1

: Integral von 1 bis ln(a), wobei a aus e bis unendlich, mit 3/ex+3

Also so, denke ich :$$\int_{1}^{ln(a)}\frac{3}{e^{x}+3}$$

Du sollst das wohl einfach nur ausrechnen unter der Voraussetzung a>e.

Eine Stammfunktion ist x+ln(e^x + 3) .

Ich bekomme dann  ln(a*(e+3)) - 1 - ln(a+3)

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Danke das war sehr hilfreich!