Beweisen Sie, dass ker(f)={(x)Bv | Mx=0} für die Abbildungsmatrix M der Funktion f:V→W bzgl. der Basen Bv und Bw.

Question

Aufgabe:

Sei M die Darstellungsmatrix der Funktion f: V→W bzgl. der Basen Bv und Bw.

Dann gilt ker(f)={(x)_Bv | Mx=0}

Problem/Ansatz:

Mir ist zwar klar, dass ker(f)={x | M(x)_Bv=0}, aber ich verstehe nicht, wie sich daraus der obige Satz implizieren lässt

Comments

(x)_B ist übrigens die Vektordarstellung von x bzgl. der Basis B. Weiter ist x∈V.