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Berechnung der Volumenänderung von Wasser
Deine Berechnung sieht korrekt aus. Du hast den Raumausdehnungskoeffizienten (\(\gamma\)) des Wassers richtig verwendet, um die Volumenänderung (\(\Delta V\)) des Wassers zu berechnen, wenn es von 4°C auf 80°C erwärmt wird.
Hier ist eine detaillierte Aufschlüsselung der Berechnung:
1.
Gegebene Werte:
- Anfangsvolumen (\(V_1\)) = 10 \(m^3\)
- Temperaturänderung (\(\Delta T = t_2 - t_1\)) = 80°C - 4°C = 76°C
- Raumausdehnungskoeffizient von Wasser (\(\gamma\)) = \(2 \times 10^{-4}\) \(1/°C\)
2.
Formel zur Berechnung der Volumenänderung (\(\Delta V\)):
\(\Delta V = V_1 \cdot \gamma \cdot \Delta T\)
3.
Einsetzen der gegebenen Werte:
\(\Delta V = 10 \cdot 2 \times 10^{-4} \cdot 76\)
4.
Berechnung von \(\Delta V\):
\(\Delta V = 10 \cdot 2 \times 10^{-4} \cdot 76 = 10 \cdot 1.52 \times 10^{-2} = 0.152 \; m^3\)
5.
Berechnung des neuen Volumens (\(V_2\)):
\(V_2 = V_1 + \Delta V = 10 + 0.152 = 10.152 \; m^3\)
Daher ist deine Berechnung korrekt. Bei 80°C nimmt das Wasser ein Volumen von 10,152 \(m^3\) ein.
