Wie bestimme ich die Gleichung mit einem gegebenen Berührpunkt?

Question

Aufgabe:

Eine Quadratische Funktion p mit der Gleichung y=ax^2+c berührt den Graphen von f im Punkt P(2/4).

Ermitteln Sie die Werte für a und c und berechnen Sie die Koordinaten des Scheitelpunkts der Parabel.

Leider komme ich hier gar nicht weiter...

Comments

ist der Fragetext vollständig ?
f sollte bekannt sein.

Answer 1

Du brauchst dafür noch die Steigung von f an der Stelle x = 2 also f'(2)

p(x) = ax^2 + c 

Jetzt muss einfach gelten

p(2) = f(2) = 4

p'(2) = 4a = f'(2) = m

Also a = m/4

m kann berechnet werden und ist nicht mehr unbekannt.

Comments

Vielen Dank für die Antwort.

Mir erschließt sich noch nicht, wie ich die Gleichungen formulieren soll, um auf das Ergebnis zu kommen.

---

Dann gib doch mal die Funktionsgleichung von f(x). Dann kann ich noch mehr dazu sagen.